hi,我是这门课助教，我的办公室在化学院B区201，欢迎骚扰。

我的邮箱是osirpt.sun@gmail.com，欢迎轰炸。

我想，对于这门课来说，课后讨论无疑是非常有意的。

从今天开始，我将尽可能提出一些问题，帮助大家理解课程内容。

首先，我定义一下我使用的符号。

\mat{}  表示矩阵   \mat{A} 就是A的矩阵表示

\hat{}  表示算符   \hat{A} 就是A的算符表示

_       表示下标   A_2 2就是下标

^       表示上标   A^2 是A平方的意思

今天我提出的问题如下

1) 如果 A 是线性算符， 那么 A^2 是线性算符吗，exp(A)是线性算符吗

2) 如果 U 是一个Unitary transformation, U^2是酉变换吗

3) 如果|a> 是一组非正交归一的基组，那么能定义它的单位插入和投影算符吗

note: 酉变换=幺正变换

对正交归一基组而言，单位插入就是 1 = \sum_u |u><u|

非正交归一基组在这里指 不正交，但归一的一组基