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感觉连续统假设真是一个很神奇的东西(转载)
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1楼
原文由 Anonymous 发表在 SecretGarden 版 >>>
高中水平就能读懂问题:
基本事实:
1 任何两个可数集之间都可以建立双射,表明是“一样多”
2 可数集与实数集无法建立双射(对角线法),从而证明可数集的”元素“比实数集”少“
问题:有没有一个集合,比可数集”多“,比实数集”少“?
随便拍脑袋,一个很自然的想法就是,这个问题应该是确定的,要么可以,要么不可以。最后答案居然是,可以有,也可以没有。。。
因为你可以想象,随便给一个集合(实数子集),他要么可以和可数集建立双射,要么不可以建立双射。 感觉应该是一个很确定的问题,但最后的结论也太过于难以想象
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