邀请各位数学大佬入群 - 数学(Mathematics)版 - 北大未名BBS
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邀请各位数学大佬入群

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楼主

GaussNewton [离线]

湿了流光

3.1中级站友

发帖数:257 原创分:1
<ASCIIArt> 1楼

给本版的各位数学大佬良心推荐一个优质的交流群。群成员是北清两校的校友。

这个群以红楼命名,是因为,两年前刚建群时,初始的用途是几个红楼迷聊红楼的。后来随着群成员的增多,大家的兴趣比较广泛,话题就不再局限于红楼了。现在大家都是畅所欲言,平时交流得多的话题有数学、诗词、哲学、读书体会等等。

这个群非常包容,倡导多元,尊重“异见”,没有条条框框的限制,欢迎各位校友加入,分享观点,理性讨论。

(之所以在这个版面发邀请贴,是因为,曾有几次在群里讨论问题,被别人的脑回路惊掉下巴,让我瞬间无语了。至此,我觉得即使是聊人文类的话题,也还是跟逻辑能力强的人聊比较好。而且,我相信,逻辑缜密的人更富有洞察力,看问题会更深刻。)


ps1:在评论区贴一道有趣的数学题和一段群聊记录吧(让大家感受一下群的风格),有对题目感兴趣的,可以进群交流。

ps2:  我不是群主,只是老群友,现在群人数比较多,我被设为管理员。校外游客虽然不能在这个版面发帖,但能看到大家贴子的内容,所以,万一有人通过二维码混进群,在群里发广告或砍一刀之类的,大家稍安勿躁,我看到后会清理的,但不一定及时,因为我看手机的频率不高,但当天睡觉前肯定会看到。



签名档

这样行动,以使你的意志的准则能够始终成为一条普遍的立法原则。

 最后修改于2021-01-28 10:46:39
  • 发表于2021-01-26 19:15:13
楼主

GaussNewton [离线]

湿了流光

3.1中级站友

发帖数:257 原创分:1
<ASCIIArt> 2楼

一个数学题:两个犯人面临一个生死考验。典狱长让他们解决一个问题,正确就可以找到钥匙离开监狱,错误就会被执行死刑。典狱长拿来一个8x8的棋盘,然后他将把钥匙藏在其中一格的下面。棋盘上每个格子都摆放了一枚可以区分正反面的硬币。现在,先让两名犯人商讨对策,而典狱长全程可以听到并理解他们的策略。接下来,典狱长单独告诉第一名犯人钥匙藏在哪一格下面,并根据布置棋盘上的硬币正反,并让第一名犯人选择翻动其中一枚(必须选择一枚翻动,不可以不选)。然后典狱长带着棋盘单独与第二名犯人会面,第二名犯人只可以看到硬币翻动后的棋盘而不知道棋盘之前是什么样子,第二名犯人需要猜出钥匙藏在哪一格的下面。


请问:犯人们有必胜策略吗?

GaussNewton (于无声处) 在 ta 的帖子中提到:

给本版的各位数学大佬良心推荐一个优质的交流群。群成员是清北两校的校友。

这个群以红楼命名,是因为,两年前刚建群时,初始的用途是几个红楼迷聊红楼的。后来随着群成员的增多,大家的兴趣比较广泛,话题就不再局限于红楼了。现在大家都是畅所欲言,平时交流得多的话题有数学、诗词、哲学、读书体会等等。

这个群非常包容,倡导多元,尊重“异见”,没有条条框框的限制,欢迎各位校友加入,分享观点,理性讨论。

……

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这样行动,以使你的意志的准则能够始终成为一条普遍的立法原则。

发表于2021-01-26 19:16:02
楼主

GaussNewton [离线]

湿了流光

3.1中级站友

发帖数:257 原创分:1
<ASCIIArt> 3楼

我再补充说几句吧。数学比世界要广阔 ,世界只不过是无限可能的数学形式中的一种,或者说,我们现在能存在能面对的世界不过是无限种数学可能中的一种,数学的想象力超越了世界。

数学系统的构造基于公理化方法,例如,欧氏几何讲“过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行”;罗氏几何讲“ 过直线外一点至少存在两条直线和已知直线平行”;黎曼几何讲“过直线外一点,不能做直线和已知直线平行”――分别属于属于完全不同的构造体系。“三角形三个内角之和为180度”对应着平坦的世界,在欧氏几何里是真理,但是对于非欧系统意味着胡扯。

现代数学采取一种非现实的视野,可以用最广阔的想象超越时空,超越我们这个物理世界的现实规律,去构造只属于自身的时空。在本质上是艺术的。这就是我说“现代数学里更是找不到一丝一毫自然科学的影子。”这句话的内涵。(当然黎曼几何还是有现实意义的,是相对论的基础,但是弦论这种理论可能真的跟我们所处的世界没有任何关系了)

GaussNewton (于无声处) 在 ta 的帖子中提到:

给本版的各位数学大佬良心推荐一个优质的交流群。群成员是清北两校的校友。

这个群以红楼命名,是因为,两年前刚建群时,初始的用途是几个红楼迷聊红楼的。后来随着群成员的增多,大家的兴趣比较广泛,话题就不再局限于红楼了。现在大家都是畅所欲言,平时交流得多的话题有数学、诗词、哲学、读书体会等等。

这个群非常包容,倡导多元,尊重“异见”,没有条条框框的限制,欢迎各位校友加入,分享观点,理性讨论。

……

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发表于2021-01-26 19:17:32

willis [离线]

willis

4.9名动四方

发帖数:7085 原创分:0
<ASCIIArt> 4楼

中间这句话读起来很奇怪。顺序是“典狱长听策略,典狱长布置硬币,犯人1翻硬币”吗?

GaussNewton (于无声处) 在 ta 的帖子中提到:

一个数学题:两个犯人面临一个生死考验。典狱长让他们解决一个问题,正确就可以找到钥匙离开监狱,错误就会被执行死刑。典狱长拿来一个8x8的棋盘,然后他将把钥匙藏在其中一格的下面。棋盘上每个格子都摆放了一枚可以区分正反面的硬币。现在,先让两名犯人商讨对策,而典狱长全程可以听到并理解他们的策略。接下来,典狱长单独告诉第一名犯人钥匙藏在哪一格下面,并根据布置棋盘上的硬币正反,并让第一名犯人选择翻动其中一枚(必须选择一枚翻动,不可以不选)。然后典狱长带着棋盘单独与第二名犯人会面,第二名犯人只可以看到硬币翻动后的棋盘而不知道棋盘之前是什么样子,第二名犯人需要猜出钥匙藏在哪一格的下面。


请问:犯人们有必胜策略吗?

发表于2021-01-28 03:11:34

willis [离线]

willis

4.9名动四方

发帖数:7085 原创分:0
<ASCIIArt> 5楼

已推广并解决:)

GaussNewton (于无声处) 在 ta 的帖子中提到:

一个数学题:两个犯人面临一个生死考验。典狱长让他们解决一个问题,正确就可以找到钥匙离开监狱,错误就会被执行死刑。典狱长拿来一个8x8的棋盘,然后他将把钥匙藏在其中一格的下面。棋盘上每个格子都摆放了一枚可以区分正反面的硬币。现在,先让两名犯人商讨对策,而典狱长全程可以听到并理解他们的策略。接下来,典狱长单独告诉第一名犯人钥匙藏在哪一格下面,并根据布置棋盘上的硬币正反,并让第一名犯人选择翻动其中一枚(必须选择一枚翻动,不可以不选)。然后典狱长带着棋盘单独与第二名犯人会面,第二名犯人只可以看到硬币翻动后的棋盘而不知道棋盘之前是什么样子,第二名犯人需要猜出钥匙藏在哪一格的下面。


请问:犯人们有必胜策略吗?

发表于2021-01-28 06:06:16

Whynique [离线]

Whynique

2.5一般站友

发帖数:397 原创分:0
<ASCIIArt> 6楼

你们讨论的都是哪些数学,什么层次的?学数学的人自己有很多讨论班,恐怕对你们这种没兴趣。

GaussNewton (于无声处) 在 ta 的帖子中提到:

我再补充说几句吧。数学比世界要广阔 ,世界只不过是无限可能的数学形式中的一种,或者说,我们现在能存在能面对的世界不过是无限种数学可能中的一种,数学的想象力超越了世界。

数学系统的构造基于公理化方法,例如,欧氏几何讲“过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行”;罗氏几何讲“ 过直线外一点至少存在两条直线和已知直线平行”;黎曼几何讲“过直线外一点,不能做直线和已知直线平行”――分别属于属于完全不同的构造体系。“三角形三个内角之和为180度”对应着平坦的世界,在欧氏几何里是真理,但是对于非欧系统意味着胡扯。

现代数学采取一种非现实的视野,可以用最广阔的想象超越时空,超越我们这个物理世界的现实规律,去构造只属于自身的时空。在本质上是艺术的。这就是我说“现代数学里更是找不到一丝一毫自然科学的影子。”这句话的内涵。(当然黎曼几何还是有现实意义的,是相对论的基础,但是弦论这种理论可能真的跟我们所处的世界没有任何关系了)

发表于2021-01-28 09:43:50

willis [离线]

willis

4.9名动四方

发帖数:7085 原创分:0
<ASCIIArt> 7楼

别管那些,还是2楼的题有意思:)

Whynique (Whynique) 在 ta 的帖子中提到:

你们讨论的都是哪些数学,什么层次的?学数学的人自己有很多讨论班,恐怕对你们这种没兴趣。

发表于2021-01-28 09:58:26
楼主

GaussNewton [离线]

湿了流光

3.1中级站友

发帖数:257 原创分:1
<ASCIIArt> 8楼

很遗憾,这个贴子被无孔不入的微商发现了,昨晚有人潜进群,半夜在群里发广告。

所以只好暂时删除二维码,开启群聊邀请验证,关闭入群通道。

有缘再见,谢谢大家!

GaussNewton (于无声处) 在 ta 的帖子中提到:

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这个群以红楼命名,是因为,两年前刚建群时,初始的用途是几个红楼迷聊红楼的。后来随着群成员的增多,大家的兴趣比较广泛,话题就不再局限于红楼了。现在大家都是畅所欲言,平时交流得多的话题有数学、诗词、哲学、读书体会等等。

这个群非常包容,倡导多元,尊重“异见”,没有条条框框的限制,欢迎各位校友加入,分享观点,理性讨论。

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发表于2021-01-28 10:46:27

drinkhottea [离线]

枝野菌

2.2一般站友

发帖数:163 原创分:0
<ASCIIArt> 9楼

还可以加群吗?

GaussNewton (于无声处) 在 ta 的帖子中提到:

给本版的各位数学大佬良心推荐一个优质的交流群。群成员是北清两校的校友。

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发表于2021-01-28 14:22:30

douerwan [在线]

窦尔顽/燕园春呓

7.0六耳猕猴

发帖数:11.7万 原创分:7
<ASCIIArt> 10楼

犯人们没有必胜策略。答案就这么简单。

GaussNewton (于无声处) 在 ta 的帖子中提到:

一个数学题:两个犯人面临一个生死考验。典狱长让他们解决一个问题,正确就可以找到钥匙离开监狱,错误就会被执行死刑。典狱长拿来一个8x8的棋盘,然后他将把钥匙藏在其中一格的下面。棋盘上每个格子都摆放了一枚可以区分正反面的硬币。现在,先让两名犯人商讨对策,而典狱长全程可以听到并理解他们的策略。接下来,典狱长单独告诉第一名犯人钥匙藏在哪一格下面,并根据布置棋盘上的硬币正反,并让第一名犯人选择翻动其中一枚(必须选择一枚翻动,不可以不选)。然后典狱长带着棋盘单独与第二名犯人会面,第二名犯人只可以看到硬币翻动后的棋盘而不知道棋盘之前是什么样子,第二名犯人需要猜出钥匙藏在哪一格的下面。


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四海之内皆兄弟,四海之内皆兄妹。

普天之下,莫非网土。

率土之滨,莫非网民。

三元 

欢迎访问我的博雅论坛http://bbs.pkuarch.com/index.php

发表于2021-01-28 15:21:01

douerwan [在线]

窦尔顽/燕园春呓

7.0六耳猕猴

发帖数:11.7万 原创分:7
<ASCIIArt> 11楼

一把钥匙两个囚犯,最多有一个人得到钥匙,也可能都得不到钥匙,所以两个人不可能都必胜。这是一道2-2=0或2-1=1的学龄前儿童题。

GaussNewton (于无声处) 在 ta 的帖子中提到:

给本版的各位数学大佬良心推荐一个优质的交流群。群成员是北清两校的校友。

这个群以红楼命名,是因为,两年前刚建群时,初始的用途是几个红楼迷聊红楼的。后来随着群成员的增多,大家的兴趣比较广泛,话题就不再局限于红楼了。现在大家都是畅所欲言,平时交流得多的话题有数学、诗词、哲学、读书体会等等。

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普天之下,莫非网土。

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发表于2021-01-28 15:33:38

douerwan [在线]

窦尔顽/燕园春呓

7.0六耳猕猴

发帖数:11.7万 原创分:7
<ASCIIArt> 12楼

https://blog.csdn.net/jay_kwok/article/details/111852559

douerwan (窦尔顽/燕园春呓) 在 ta 的帖子中提到:

犯人们没有必胜策略。答案就这么简单。

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发表于2021-01-28 15:34:03

douerwan [在线]

窦尔顽/燕园春呓

7.0六耳猕猴

发帖数:11.7万 原创分:7
<ASCIIArt> 13楼

楼主从

Jay Kwok的博客里抄来的。


Whynique (Whynique) 在 ta 的帖子中提到:

你们讨论的都是哪些数学,什么层次的?学数学的人自己有很多讨论班,恐怕对你们这种没兴趣。

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普天之下,莫非网土。

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发表于2021-01-28 15:36:43

crispy [离线]

whitewolf

3.3扫雷舰

发帖数:663 原创分:0
<ASCIIArt> 14楼

这题很经典,我去年暑假的时候跟人讨论过

8×8的棋盘是有必胜策略的

GaussNewton (于无声处) 在 ta 的帖子中提到:

一个数学题:两个犯人面临一个生死考验。典狱长让他们解决一个问题,正确就可以找到钥匙离开监狱,错误就会被执行死刑。典狱长拿来一个8x8的棋盘,然后他将把钥匙藏在其中一格的下面。棋盘上每个格子都摆放了一枚可以区分正反面的硬币。现在,先让两名犯人商讨对策,而典狱长全程可以听到并理解他们的策略。接下来,典狱长单独告诉第一名犯人钥匙藏在哪一格下面,并根据布置棋盘上的硬币正反,并让第一名犯人选择翻动其中一枚(必须选择一枚翻动,不可以不选)。然后典狱长带着棋盘单独与第二名犯人会面,第二名犯人只可以看到硬币翻动后的棋盘而不知道棋盘之前是什么样子,第二名犯人需要猜出钥匙藏在哪一格的下面。


请问:犯人们有必胜策略吗?

发表于2021-01-28 17:27:28

crispy [离线]

whitewolf

3.3扫雷舰

发帖数:663 原创分:0
<ASCIIArt> 15楼

哈哈哈哈笑死

douerwan (窦尔顽/燕园春呓) 在 ta 的帖子中提到:

一把钥匙两个囚犯,最多有一个人得到钥匙,也可能都得不到钥匙,所以两个人不可能都必胜。这是一道2-2=0或2-1=1的学龄前儿童题。

发表于2021-01-28 17:30:05

willis [离线]

willis

4.9名动四方

发帖数:7085 原创分:0
<ASCIIArt> 16楼

笑+1:)

crispy (whitewolf) 在 ta 的帖子中提到:

哈哈哈哈笑死

发表于2021-01-29 00:53:42

willis [离线]

willis

4.9名动四方

发帖数:7085 原创分:0
<ASCIIArt> 17楼

当且仅当n是2的幂有必胜策略(此题为64)

crispy (whitewolf) 在 ta 的帖子中提到:

这题很经典,我去年暑假的时候跟人讨论过

8×8的棋盘是有必胜策略的

发表于2021-01-29 00:54:30

willis [离线]

willis

4.9名动四方

发帖数:7085 原创分:0
<ASCIIArt> 18楼

一个月前的博客呀...我第一次见更一般的这个问题时,我还没谈过恋爱呢:)

douerwan (窦尔顽/燕园春呓) 在 ta 的帖子中提到:

https://blog.csdn.net/jay_kwok/article/details/111852559

发表于2021-01-29 01:01:24

SQ [在线]

我很凶恶,目露凶光,所以绰号“凶恶凶光”

7.0大三元

发帖数:11.0万 原创分:5
<ASCIIArt> 19楼

所有格编号为0到2^k-1,

记所有正面硬币所在格的编号的逻辑异或为a,钥匙所在格的编号为b

翻动编号为a XOR b的格的硬币之后,所有正面硬币所在格的编号的逻辑异或就会变成b


PS:格数不是2的幂的情况要想证明没有必胜策略,

只需注意到所有状态不能被所有结果均分即可

GaussNewton (于无声处) 在 ta 的帖子中提到:

一个数学题:两个犯人面临一个生死考验。典狱长让他们解决一个问题,正确就可以找到钥匙离开监狱,错误就会被执行死刑。典狱长拿来一个8x8的棋盘,然后他将把钥匙藏在其中一格的下面。棋盘上每个格子都摆放了一枚可以区分正反面的硬币。现在,先让两名犯人商讨对策,而典狱长全程可以听到并理解他们的策略。接下来,典狱长单独告诉第一名犯人钥匙藏在哪一格下面,并根据布置棋盘上的硬币正反,并让第一名犯人选择翻动其中一枚(必须选择一枚翻动,不可以不选)。然后典狱长带着棋盘单独与第二名犯人会面,第二名犯人只可以看到硬币翻动后的棋盘而不知道棋盘之前是什么样子,第二名犯人需要猜出钥匙藏在哪一格的下面。

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Beaucoup de gens pensent qu'ils aient pleins de niubilité et 

aiment jouer zhuangbilité, qui seulement mènent à leipilité 

et reflètent leur shabilité.

 最后修改于2021-01-29 01:35:36
  • 发表于2021-01-29 01:27:34

DarrenF [离线]

XXJS

3.8中级站友

发帖数:1041 原创分:0
<ASCIIArt> 20楼

还可以入群吗

GaussNewton (于无声处) 在 ta 的帖子中提到:

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这个群以红楼命名,是因为,两年前刚建群时,初始的用途是几个红楼迷聊红楼的。后来随着群成员的增多,大家的兴趣比较广泛,话题就不再局限于红楼了。现在大家都是畅所欲言,平时交流得多的话题有数学、诗词、哲学、读书体会等等。

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……

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Don't worry too much about the ambiguous future;

Just make effort for the explicit present!

发表于2021-01-29 01:41:34
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