如图，利润最大化的公司，生产函数为Y=(K+L)^0.5，产品Y价格为p，资本K价格为r，人工L价格为w。讨论长期内的情况，K和L是可变的。

我在第一问就卡住了，求conditional factor demand，用拉格朗日乘数法，wL+rK-λ((K+L)^0.5-Y)，F.O.C为：

w-0.5λ(K+L)^(-0.5)=0

r-0.5λ(K+L)^(-0.5)=0

(K+L)^0.5=Y

我的想法是是求出用w,r,Y表示的K和L的表达式，但是以上三个式子只能得出w=r，请问可以向大家请教一下吗，谢谢！