列竖式要用直尺，只能类比成应用题必须写“答：”，纯粹的格式问题。

5个3还是比这些离“知识”（我倒不敢说是数学思维）本身更近一点

把语言描述“3个5”，抽象成“数学”表示“5×3”（而不是反过来），略微绕的这一点弯，在小学老师嘴里的必要性是否真的存在、指向什么知识、是否值得当成摆弄小孩徒增困扰的手段，是一个不大的烦人之处

sooocool (SoooCool) 在 ta 的帖子中提到：

小学刚学乘法区分这个就跟刚学列竖式要用直尺一样，就是学习过程中的一个小插曲，老师怎么要求怎么做就行了，真没必要借题发挥

谁规定的 3x8 表示三份，每份八个？

凭啥不是 每份三个，共有八份？

既然有乘法交换律，这种规定是在篡改符号吧 相当于规定 大米用斤两计 面粉用千克计不允许混用，纯纯脱离生活现实。

我当年学的是只有“乘数”，乘法和加法一样。原始人发明加法：两堆苹果一堆5个一堆3个，和在一起8个，不存在谁加谁的概念。

编程里面 a+=b 是对内存空间 a 操作加法，但是 x=a+b 里边 a 和 b 顺序不重要，在内存电路里 a 和 b 哪个地址在前（本身就是随机分配的地址）根本没有差别。

按小学的教法，计算机电路里还必须先取 被加数 了

derekdut (学渣的忧桑) 在 ta 的帖子中提到：

如图，32*3=96是错误答案，一定要3*32=96才是正确答案。

必须写 3b 难道不是单独规定的？否则你写 b · 3 也可以，只是不允许省略乘号。

而且这项设计的初衷是便于手写防止记号混淆？就和某些字体里数字 0 会在内部加点避免和 O 混淆。

跑出来个教育家说 3 个 b 必须这么写，那请问，b 个 3 你怎么写？

derekdut (学渣的忧桑) 在 ta 的帖子中提到：

教材上的意思是3乘以5是5个3相加，5份3的意思。但按照同样的逻辑5个B相加就应该写成b5，而不是5b了。

只是强调了一个通用规则而已～

非常好奇你要怎么看待低龄奥数班？～

Magpie (喜鹊) 在 ta 的帖子中提到：

列竖式要用直尺，只能类比成应用题必须写“答：”，纯粹的格式问题。

5个3还是比这些离“知识”（我倒不敢说是数学思维）本身更近一点

把语言描述“3个5”，抽象成“数学”表示“5×3”（而不是反过来），略微绕的这一点弯，在小学老师嘴里的必要性是否真的存在、指向什么知识、是否值得当成摆弄小孩徒增困扰的手段，是一个不大的烦人之处

[(饼干x3)/(同学x1)]x(同学x32)～同学是给除掉了～

定人数分配统计饼干数量～和定饼干数看能分配给多少个人～是两个事件～因为算式变了～

这破玩意儿debug有用～

tingzhensun (孙小山) 在 ta 的帖子中提到：

但是给32个同学分三个饼干这个题，我可以理解成32个3相加，也可以理解成3个32相加啊。就是分饼干的方式不一样

如果老师的意思是乘法交换律不是显然的，那还有些道理

虽然老师肯定不懂这些

derekdut (学渣的忧桑) 在 ta 的帖子中提到：

如图，32*3=96是错误答案，一定要3*32=96才是正确答案。

区分这个意义在哪？除数和被除数反了不行，乘数和被乘数反不反有什么区别

littleeva (小eva) 在 ta 的帖子中提到：

过去也这样，被乘数和乘数有区别。低年级的乘法是作为【同一个数连加若干次】的代替引入的，得分清楚【同一个数】是谁，【次数】是谁。

你觉得没区别那是因为你知道乘法有交换律，但小朋友没这个观念。等到了高年级就都是乘数了，没人管顺序。

能吐槽这种东西的家长，数学也是白给。当然绝大部分人数学都白给。

对小学生来说你区分了他们也大多数听不懂，就是机械僵硬地背一下5个3写成3×5而不是5×3，等长大了脑子好了很容易就明白了。所以小学区不区分这个东西完全无所谓，既不会造成思维僵化也不会造成知识缺失。这个就跟偏铝酸根和四羟基合铝酸根，H+和H3O+的区别差不多。

Magpie (喜鹊) 在 ta 的帖子中提到：

列竖式要用直尺，只能类比成应用题必须写“答：”，纯粹的格式问题。

5个3还是比这些离“知识”（我倒不敢说是数学思维）本身更近一点

把语言描述“3个5”，抽象成“数学”表示“5×3”（而不是反过来），略微绕的这一点弯，在小学老师嘴里的必要性是否真的存在、指向什么知识、是否值得当成摆弄小孩徒增困扰的手段，是一个不大的烦人之处

很多成年人信誓旦旦5×3表示3个5相加啊，这才是最莫名其妙的。按人教社自己的回复，这就是讲乘法的那个“例1”那么写了的而已。

我就好奇这个根子在谁那，是早到乘号在十七世纪定型时候外国数学家就规定了这么用，还是近代翻译外语出来的教材延续体。

教材怎么方便讲我能理解，金科玉律牵强附会就很神奇。小孩不懂和大人坚持自己懂，还要教育别人是两回事。

sooocool (SoooCool) 在 ta 的帖子中提到：

对小学生来说你区分了他们也大多数听不懂，就是机械僵硬地背一下5个3写成3×5而不是5×3，等长大了脑子好了很容易就明白了。所以小学区不区分这个东西完全无所谓，既不会造成思维僵化也不会造成知识缺失。这个就跟偏铝酸根和四羟基合铝酸根，H+和H3O+的区别差不多。

我们当年小学读书时也是这样要求的。只是有一次课外班做类似题时写反了，但老师还是判对的，老师解释是“虽然3盒笔，每盒10支，但计算时我们也可以解读为从每次从3盒里拿一次笔，需要拿10次”，所以谁是乘数谁是被乘数都是相对的。

这一题一样，32名小朋友，每人发3本书，可以解读为每人发一本书，需要发3次。

太强调乘数与被乘数的先后关系，感觉也限制了解读的角度。

derekdut (学渣的忧桑) 在 ta 的帖子中提到：

如图，32*3=96是错误答案，一定要3*32=96才是正确答案。

看了下面的讨论，虽然各有争论，但是我太喜欢了，这就是北大bbs现代中国板块可以讨论的合适议题，说明我们社会还是有在思辩的人，大家继续，我就是感慨一下，北大不愧是北大哈哈。

derekdut (学渣的忧桑) 在 ta 的帖子中提到：

如图，32*3=96是错误答案，一定要3*32=96才是正确答案。

用集合的势定义乘法我看不出哪里跟“3个5哪个写在前”有关

用群论的定义我完全看不懂⋯⋯

好像涉及“3个5”哪个写前后，应该是用皮亚诺算术定义出来的，因为涉及递归？但这个递归前面的元还是后面的，不是任意定义的吗？

hanxv (氷空の花束) 在 ta 的帖子中提到：

法国小朋友先学抽象代数，然后证明整数乘法构成一个交换群，就不会纠结先后的问题了！

一个很值得一读的论述：

https://www.zhihu.com/question/1949776368989610653/answer/1952647205753161091

全面而精到

derekdut (学渣的忧桑) 在 ta 的帖子中提到：

如图，32*3=96是错误答案，一定要3*32=96才是正确答案。